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初学者会发现很难施加边界条件,特别是约束。每个刚接触 CAE 的人都面临两个基本问题:
i)进行单个部件的分析,力和约束是加在单个部件上(类似自由体受力图)还是将周围连接的部件都考虑进去?
ii)在什么位置,约束多少个自由度?
约束用来限制结构出现相对刚体位移。
二维物体的约束
在Altair中,如果物体没有被固定,施加的载荷力将引起无限的位移(例如有限元软件将报告刚体位移并且退出运行显示错误)。因此,不管载荷如何,物体必须在 XY 方向和绕 Z 轴转动方向被固定。这样约束二维物体的自由度至少有三个。
如上图 a 所示,A 点约束了物体的移动自由度,与 B 点一起限制了物体的转动自由度。这个物体可以以任意方式自由扭曲,没有因为约束带来任何变形限制。
图 b 是图 a 的简化。AB 线平行于全局的 y 轴。A 点约束了 x 和 y 的移动自由度,B 点约束了 x 的移动自由度。如果 B 点的滚动支座改成如图 c,就可能产生绕 A 点的刚体转动(例如转动方向垂直于 AB)。刚体位移将产生刚度矩阵奇异。
三维物体的约束
IFEM.Ch07.d/IFEM.Ch07.pdf)说明了将自由度约束的概念扩展到三个维度。现在至少需要 6 个方向的自由度被约束并且有更多可能的组合。
如上例,A 点约束三个方向的自由度,消除了刚体移动,但是还需要约束三方向的转动。B 点约束了 x方向位移消除了绕 z 轴的转动,C 点约束了 z 方向的位移从而消除了绕 y 轴的转动,D 点约束 y 轴的位移从而消除了绕 x 轴的转动。
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