Altair帮助文档：材料与属性信息

胡克定律与两个常数

这里有个常识，就是对于不同的材料，施加相同的力（也就是相同的应力）会得到不同的应变。对多种材料进行一个简单的拉伸试验，在小位移情况下，应力（单位面积上的力）与应变（单位长度上的伸缩率）之间会存在线性相关性。

s = F/A

e = DL/L

s ~ e a s = Ee

其中，常数E与材料相关。此方程即为胡克定律(Robert Hooke, 1635-1703)，是线弹性特性的材料方程。E为弹性模量或杨氏模量，在线弹性范围内是正应力－应变曲线的斜率，定义为正应力/正应变，单位为：N/mm2。

可以在拉伸试验中看到另一个现象，即不仅在沿力的方向有会长，而且侧向会出现收缩。

μ的物理解释引用了尺寸为1x1x1mm的立方体，泊松比0.30的意味着，如果立方体伸长了1mm，侧向将收缩0.3mm。金属的泊松比在0.25到0.35之间，泊松比的最大可能值为0.5（橡胶）。

还有一个材料参数G——刚性模量，代表在线弹性范围内剪切应力－应变曲线的斜率。定义为剪切应力/剪切应变。单位为e.g. N/mm2。E，G和μ的相互关系见如下方程：

E = 2 G (1+ u)

线性静态计算仅需要两个独立的材料常数（比如E和μ）。其他的分析需要附加的数据，比如重力、离心载荷、动态分析（材料密度r = m/V，单位体积上的质量，比如g/cm3）以及温度感应应力或应变（热膨胀系数a = e/DT = Dl/lDT，单位温度单位长度的膨胀或收缩，比如1/K）。对于钢材，r = 7.89 •10-9 t/mm3 且 a = 1.2 •10-5 1/K, 对铝, r = 2.7 •10-9 t/mm3 且 a = 2.4 •10-5 1/K。

广义胡克定律方程及其36个常量

胡克定律以σ = E * ε而熟知（见章节3.1）。此方程在线弹性范围内对各向同性材料是准确的。对各向异性材料的通用胡克定律为：

σxx = E11 εxx + E12 εyy + E13 εzz + E14 γxy + E15 γyz+ E16 γzx

σyy = E21 εxx + E22 εyy + E23 εzz + E24 γxy + E25 γyz+ E26 γzx

σzz = E31 εxx + E32 εyy + E33 εzz + E34 γxy + E35 γyz+ E36 γzx

τxy = E41 εxx + E42 εyy + E43 εzz + E44 γxy + E45 γyz+ E46 γzx

τyz = E51 εxx + E52 εyy + E53 εzz + E54 γxy + E55 γyz+ E56 γzx

τzx = E61 εxx + E62 εyy + E63 εzz + E64 γxy + E65 γyz+ E66 γzx

总共有36个常量(E11, E12, … ,E66)，其中21个是独立的。

材料分类

材料属性

*上表中的属性为近似值，并推荐按实际材料成分属性。

以钢材为例，说明单位一致性（见章节II）：