Optistruct热传导分析理论基础

热力学第二定律指出: 凡是有温度差存在的地方就有热能自发地从高温物体向低温物体传递自然界和各种生产领域中到处存在着温度差因此热能的传递成为自然界和生产技术领域中一种极普遍的物理现象从现代楼宇的暖通空调到自然界风霜雨雪的形成从航天飞机重返大气层时壳体的热防护到电子器件的有效冷却无不与热能的传递过程有关根据热分析是否与时间相关可分为稳态热传导分析及瞬态热传导分析根据热相关参数是否为常数可将传热分析分为线性传热分析及非线性传热分析本章介绍热传导基本理论以及在Optistruct中如何进行瞬态、稳态热传导分析和线性、非线性传热分析。

结构热传导分析理论基础

热传导边界条件

热能的传递有三种基本方式: 热传导、 热对流与热辐射分别介绍如下。

(１) 热传导

结构各部分之间不发生相对位移时依靠分子、 原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递称为 “热传导”( heat conduction )例如结构内部热量从温度高的部分传递到温度低的部分以及温度较高的部分把热量传递给与之接触的温度较低的部分都是热传导现象热传导可以用傅里叶传热定律表示为

q=-k·grad(T)

式中Ｔ为绝对温度；ｋ为热传导系数（thermal conductivity）其值大于０可随温度缓慢变化ｑ为热流密度（heat flux）表示单位时间内通过单位面积的热量沿外表面法向的热流密度q_n可表示为

q_n＝-ｋ

当ｑ_n大于０时热量经外表面流入物体小于０时热量经外表面流出物体。

(２) 热对流

热对流（thermal convection）是指由于流体的宏观运动而引起的冷、热流体相互掺混导致热量传递的过程就引起流动的原因而论对流传热可区分为自然对流和强制对流两大类自然对流（natural convertion）是指由于冷、 热流体的密度不同引起的对流暖气片表面受热空气向上流动就是一个例子如果流体的流动是由于水泵、 风机或其他压差所造成的则称为强制对流（forced convection）冷油器、冷凝器等管内冷却水的流动由水泵驱动它们都属于强制对流对流传热遵循牛顿冷却公式。

q=h(T_w-T_f）

式中ｑ为热流密度ｈ为对流换热系数 ；Ｔ_ｗ为壁面温度Ｔ_ｆ为流体温度。

(３) 热辐射

物体通过电磁波来传递能量的方式称为辐射物体会因各种原因发出辐射能其中因热的原因而发出辐射能的现象称为 “热辐射”自然界中各个物体都不停地向空间发出热辐射同时又不断地吸收其他物体发出的热辐射ꎮ 辐射与吸收过程的综合就造成了以辐射方式进行的物体间的热量传递———辐射传热（radiative heat transfer）导热、 对流这两种热量传递方式只在有物质存在的条件下才能进行而热辐射可以在真空中传递ꎬ 而且实际上在真空中辐射能的传递最有效ꎬ 这是热辐射区别于导热、 对流传热的基本特点ꎮ 当两个物体被真空隔开时 (如地球与太阳之间)ꎬ 导热与对流都不会发生只能进行辐射传热ꎮ 辐射传热区别于导热、 对流传热的另一个特点是ꎬ 它不仅产生能量的转移而且还伴随着能量形式的转换即发射时从热能转换为辐射能ꎬ 而被吸收时又从辐射能转换为热能Stefan-Boltzmann热辐射定理可表示为

ｑ＝ εσＴ⁴

式中ｑ为热流密度ε称为物体的发射率（emissivity）其值总小于１，与物体的种类及表面状态有关；σ为Stefan-Boltzmann常数其值为５.67×10^-8W/（m²·K⁴）；T为温度。

式（24-7）只是考虑了物体自身向外辐射的热量而实际过程中物体也在吸收热量如果同

时考虑物体辐射和吸收的热量辐射定理可表示为

式中α为物体表面的吸收率（absorptivity）；T_e为物体表面的温度T_a为环境温度。

热传导控制方程

热量在物体内传输时满足一定的规律这里不加推导直接给出热传导控制方程：

式中ρ为材料密度ｃ为比热容，表示单位质量的物质温度升高１Ｋ需要吸收的热量；φ为单位体积单位时间内生成的热量；ｋ为热传导系数；Ｔ为温度当ｋ为常数时式（27-6）可进一步简化为

如果是稳态热传导分析，则 φ ＝ ０。

求解热传导问题实质上可归结为对热传导微分方程的求解ꎮ 对于稳态热传导分析。需要给出物体边界上的温度或换热边界条件。对瞬态热传导分析。需要给出初始时刻的温度分布。以及物体边界上的温度或换热边界条件。热边界条件可归纳为以下四类。

１) 给定边界上的温度。

２) 给定边界上的热流密度。

３) 给定边界上结构与周围流体间的换热系数及环境温度。

４) 如果结构表面与外界环境发生辐射换热ꎬ 还需给出结构的热发射率、 吸收率及环境

温度，

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