【OptiStruct要领】接触界面的非线性

在上一讲中，我们讲解了材料非线性的两种模型。这一讲，我们将视角转向接触。接触是生产和生活中普遍存在的力学问题，例如汽车车轮和路面的接触，发动机活塞和气缸的接触，轴和轴承的接触以及齿轮传动过程中齿面的相互接触，在钣金成型中，模具和工件之间的接触等。

接下来将讲解接触的三种非线性，那么我们开始吧~

接触在力学过程中常常同时涉及三种非线性，大变形引起的材料非线性和几何非线性以及接触界面的非线性。

接触界面的非线性主要来源于两个方面。

1. 接触界面的区域大小和相互位置以及接触状态不仅事先都是未知的，而且是随时间变化的，需要在求解过程中确定。

2. 接触条件的非线性（单边不等式约束，强非线性）。

        1） 接触物体不可互相侵入

        2） 接触力的法向分量只能是压力

        3） 切向接触的摩擦条件

一、接触界面条件

1.法向接触条件

a）不可互相侵入（运动学条件）

对于在接触表面的任意点，不可侵入条件表面，当两个物体发生接触时，它们或者保持接触，或者脱离。

b）接触面的动力学条件是在不考虑接触面积间的粘附或冷焊的情况下，法向接触力为压。OptiStruct中可设置法向分离/法向不分离接触。即法向接触力为压力/接触面间可穿传递拉力。由PCONT中SEPARATE参数控制。

接触点对的搜索——接触离散

OptisStruct中提供两种方式定义接触点对。

1）N2S

对于每个从节点，寻找一个主面，该从节点可通过主面的法向投影至主面上。找到主面后在从节点、主面间建立接触单元。类似于GAP单元。每一个接触单元有唯一的一个从节点，两个接触单元的从节点肯定不一样，但是主面可能相同。

➡对于小滑移，N2S在内部直接转换为CGAPG单元。CONTPRM CONTGAP YES，产生*.contgap.fem文件，导入HM查看GAP单元。

➡对于大滑移，N2S在内部转换为不同于CGAPG的单元。CONTPRM CONTOUT YES，产生*.contout.fem文件，在当前模型中导入该文件，可查看RBE3+PLOTEL显示的接触单元。（S2S同上）

2）S2S

对每一个从节点查找相邻的面。在每一个从节点相邻的面上选择样本点（高斯点），采用N2S的方法查找相应的主面。在从面和主面之间建立接触单元。

➡不同的S2S接触单元有不同的从节点

➡不同的接触单元间可共享一个或多个从面

注意点：

下面是一些需要注意的内容，不要忽略哦~

1）N2S中为防止发生主面过多的侵入从面，从面上的网格应当细化以适应主面的形状。S2S点对主从面的选择相对不敏感。

2）S2S比N2S计算量大，但接触力更光滑，易收敛。

3）当从面是节点集合（SET）时，必须采用N2S

4）当从面为实体单元集（SET）时，建议采用N2S。如果从面是实体单元面（SURF），可采用S2S

5）当主从面存在尖角，建议采用N2S。或将存在尖角的面拆分为多个面，建立多个S2S接触。

2. 切向接触条件——摩擦力条件

a） 无摩擦

如果两个物体的接触面是绝对光滑的，或者互相间的摩擦可以忽略，这时分析可采用无摩擦模型，即认为两接触面间的切向摩擦力为零，即

b）有摩擦——库伦（coulomb）摩擦模型

如果接触面间的摩擦必须考虑，则应采用有摩擦的模型。OptiStruct中使用的是工程分析中被广泛采用的库伦摩擦模型。库伦摩擦认为摩擦力不超过其极限值

二、摩擦模型的规则化

现实中如果切向力小于临界值，主从面不会产生相对滑移。如果切向力等于临界值，主从面发生相对滑移。但是当相对滑动速度反向，切向力也立即反转，这容易造成数值计算中迭代的收敛困难。数值计算作了一定的近似。用规则化的摩擦模型（下右图）来代替库伦摩擦模型（下左图）。在切向力小于临界值时，接触界面间允许出现小的相对滑移，在切向力达到临界值时，相对滑移量为一用户指定值FRICESL。默认情况下，FRICESL为接触主面典型单元长度的0.5%。

在OptiStruct中,接触界面如果涉及摩擦，会生成非对称刚度阵，将采用非对称求解算法（MUMPS）求解。摩擦力会显著影响模型的收敛性，涉及摩擦的模型求解计算量也比较大。在接触界面的摩擦力影响不大时，可以关闭非对称求解器(PARAM, UNSYMSLV, NO)。

在发生下列等式时，接触面没有切向相对滑移⬇

对应OptiStruct中的粘结（stick）模型⬇

在发生下列等式时，接触面将发生切向相对滑移⬇

对应OptiStruct中的滑移（slide）模型⬇

OptiStruct中,相对滑移分为小滑移和大滑移。

➡小滑移

主从面之间的相对滑移量小于一个单元。

接触搜索只是在计算最开始执行一次，以后的计算都是基于最开始建立的接触对。

➡大滑移

主从接触面之间滑移量大于一个单元，接触对在每一个增量步中重新计算。

大滑移可通过设置TRACT=FINITE/CONSLI实现

大滑移需激活几何非线性，HASH刚度阵组装方法（PARAM，HASHASSM，YES—），非对称刚度阵求解算法

支持大位移的S2S和N2S

不支持小位移的N2S

三、摩擦系数

在OptiStruct中，通过PCONT卡片中的MU1和MU2设置静/动摩擦系数。

四、接触问题的求解

但是上述方法是针对不具有接触约束的问题，那么对于具有接触约束的问题，该怎么办呢？

我们同样可以采用拉格朗日乘子法或者罚函数法。

1.拉格朗日乘子法

用拉格朗日乘子法引入接触约束条件可以精确满足约束条件，但是有两个不足之处：

1）方程自由度数增加

2）求解方程的系数矩阵中包含零对角元素

2.罚函数法

用一个弹簧施加接触协调条件称为罚函数法。弹簧刚度或接触刚度称为罚参数。罚函数法允许一定侵入。当发生侵入时，弹簧开始起作用，将主从面推开，直至不再有侵入(主接触面可以侵入从接触面，反之不可)。只有产生侵入时，才有接触力。接触力和侵入量成比例。罚函数法的优缺点正好和拉格朗日乘子法相反，优点是不增加问题的自由度，系数矩阵保持正定，缺点是：

1）约束条件近似满足

2）罚参数（接触刚度）增大，可提高精度（现实接触体间不可能发生侵入，接触刚度无穷大），但可能会使相互接触的两个物体的相对运动发生虚假的反向，造成收敛困难

OptiStruct中采用罚函数法引入接触约束

STIFF设置接触刚度

STIFF=AUTO，接触刚度根据主从面的刚度自动计算。

STIFF设置为正实数，用户自定义接触刚度

STIFF=SOFT/HARD，自动设置为一个较小/大的接触刚度

STIFF=负实数，在STIFF=AUTO计算的接触刚度上放缩|STIFF|

五、其他参数

下面介绍正在设置接触约束时需要用到的一些参数。

六、ADJUST穿透调整

CAD模型离散为FEM模型时，接触面上会存在一定的精度损失，导致了主从面之间会存在小的穿透/间隙，ADJUST正在模型开始计算去除这些穿透/间隙，不会产生任何应力应变。

➡CONTACT及TIE卡片上都可设置ADJUST

➡CONTPRM, ADJGRID, YES 可查看被调整的节点及调整后的位置坐标避免刚体位移

➡ADJUST > 0.0

—将穿透的从节点调整到接触面上

—对于间隙小于等于ADJUST的从节点，调整到接触面上

➡ADJUST = AUTO

—调整深度被自动设置为主接触面单元平均尺寸的5%

➡ADJUST = 0.0

—只是将穿透的从节点调整到接触面上

七、CLEARANCE接触间隙

设置主从面之间的间距/过盈量

➡CLEARANCE >= 0，设置主从面之间的间距

➡CLEARANCE < 0，设置主从面之间的过盈量

➡CLEARANCE = 0.0，无论几何位置如何，认为主从面之间间隙为0，施加压力后立即产生接触力

八、GPAD接触厚度

有限元分析中壳体往往是抽取的三维实体单元的中面，在接触分析中需要考虑壳体的厚度，默认GPAD=THICK。如果不想采用壳体厚度，也可设置一个合适的值，GPAD=REAL。

九、SRCHDIS搜索距离

当从节点与主面的间距小于SRCHDIS时候，从节点和主面间建立接触单元，否者不建立接触单元。

➡对于SMALL SLIDING，只是在计算的第一个增量步检查主从面之间的间距是否小于SRCHDIS，间距大于SRCHDIS的从节点在真个计算过程中都不会接触

➡对于FINITE SLIDING，在每个增量步检查主从面之间的间距是否小于SRCHDIS，间距大于SRCHDIS的从节点在当前增量步中不会产生接触

➡对于CONSLI SLIDING，在每个迭代步中都会检查主从面之间的间距。

十、SMOOTHING接触力光顺

曲面法向在CAD中连续，但是FEM模型离散后不再连续。在离散过程中几何精度的损失会影响接触力的精度。SMOOTHING可以改善这种情况下的精度损失。

➡SMOOTHING仅适用于S2S接触，可对整个主从接触面的接触力进行修正，也可对局部区域的接触力进行修正

➡SMOOTHING不适用于FREEZE类型接触，不能和ADJUST及CLEARANCE同时使用

十一、CNTSTB接触稳定

CNTSTB可改善接触分析中的不稳定，如初始时刻接触面之间小的间隙导致计算在初始时刻难以收敛。

➡可对单个SUBCASE施加，也可对所有SUBCASE施加

➡两种施加方法

1）PARAM, EXPERTNL, CNTSTB

2）直接定义CNTSTB卡片

➡CNTSTB通过在接触切向和法向施加较小阻尼弹簧来改善接触的收敛性

➡PARAM EXPERTNL CNTSTB等效于默认参数的CNTSTB卡片

➡LMTGAP引入切向/法向接触稳定刚度

➡接触面间距小于LMTGAP时，施加接触稳定刚度

➡接触面间距大于LMTGAP时，释放接触稳定刚度

➡LMTGAP默认值为主接触面特征长度

➡过大的LMTGAP会引入大的实际不存在接触力，影响计算结果

➡改进收敛将s1设置为0.1

十二、MODCHG模型改变

基于单元/接触的模型改变，使用该参数需要同时激活PARAM，HASHASSM，YES。该参数只能用于非线性工况。

1）基于单元的模型改变

➡单元去除

—将去除单元对周边单元的节点力逐步释放为0

➡单元激活

—WOSTRN激活单元后，被激活单元为了和周边单元构型协调，也会产生变形，该变形会引入额外的应力

—WISTRN 协调变形不会引入额外的应力

➡不适用于小位移及瞬态分析

➡适用单元类类型：Solid/Shell/Bushing/CONM2

➡非线性瞬态分析不支持

2）基于接触的模型改

➡去除接触对

—将接触对上的接触力逐步释放

➡激活接触对

—在小位移分析中，激活之前建立的接触单元

—在大位移分析中，重新建立接触单元

十三、接触相关结果

➡接触压力

➡法向接触状态

➡切向接触状态

➡法向接触力

➡切向接触力

➡侵入量

➡滑移距离

➡输出设置

CONTF (format, type) = option (CONTF（OPTI）= ALL)

 输出文件cntf

 输出内容: 接触力;接触面积；

Cntf文件格式

➡OptiStruct可在主从面上同时显示接触相关结果

理论的部分已经讲解完毕，接下来我们还是一样来看看一个具体实例吧

这是一个练习，我们需要完成以下内容：

1. 去除过盈接触

2. 恢复过盈接触

3. 查看结果，结果是这样的⬇

那么，跟着我们来操作吧~

1.接触对的建立（elemset）

2.定义接触约束

➡S2S

➡大滑移

3.定义移除/激活的接触面积

4.工况中引入MODCHG

5.其他参数

输出：

位移，spcforce等：

接触面的接触力：