在Altair（HyperWorks）中，线性静态和非线性有限元分析有一个重大区别。在线性分析中，我们经常使用工程应力-应变的定义，而在非线性分析通常是真实应力-应变。关于应力/应变关系，下面的网页有很好的总结：

通过一个简单的一维的例子中，我们将研究这些不同的应力应变的定义。

1）工程应变和工程应力

Altair（HyperWorks）工程应变是小应变度量方法，使用初始的几何数据计算。工程应变的计算是线性的，因为它取决于已知的初始几何（例如长度）。工程应变仅限于小转角，因为刚体的转动会引起非零的应变。

工程应力（σ）是与工程应变（ε）相结合的应力测量方法。它使用当前的截面力F和初始的截面积A0来计算。

2）对数应变和真实应力

对数应变/自然应变/真实应变是度量大应变的方法，计算公式如下：

它是非线性应变的度量，因此是关于最终长度的非线性函数。与线性应变相比，对数应变（或真实应变）是可加的。考虑一个初始长度为1m的杆经过下面3步的变形：

第1步： 从1m 变形至1.2m

第2步：从1.2m 变形至1.5m

第3步：从1.5m变形至2m

在下表中我们比较了工程应变和真实应变。可以清楚地看到，只有真实应变是可加的，因此在非线性分析中应该使用真实应变。

真实应力的计算与根据对数应变计算1-D应变类似，用F除以当前（变形后）的面积。这种应力通常也称为柯西应力。

3） Green-Lagrange应变和第二类Piola-Kirchoff应力

Green-Lagrange应变是另一种大应变度量方法，一维情况由下式计算：

由于它由更新后的长度L（未知的）的平方来决定，因此它是非线性的。这种方法相比对数应变或Hencky应变在计算上的优势是它自适应任意大应变问题中的大转角。Green-Lagrange应变对应的应力是第二类Piola-Kirchoff应力，对于一维问题计算公式如下：

可以看出这个应变没有太多的物理意义。

非线性有限元分析的基本步骤

1. 在应用一些没有用过的非线性功能之前，先通过一个简单的模型了解软件是如何工作的。预测结构的表现，可以查看研究报告和示例。

2. 理解软件支持文档，以及输出和警告信息。

3. 明白你需要什么结果。准备一个需要问答的问题清单。为了回答这些问题，来创建分析，包括模型，材料模型和边界条件。

4. 最终模型要尽可能简单。首先做一个线性分析，可以提供大量的信息，比如哪里的应力高，哪些地方可能发生的初始接触，多大的荷载将导致模型进入塑性。线性分析的结果甚至可能指出没有必要进行非线性分析。例如：未达到屈服极限，没有接触并且位移很小。

5. 验证和确认的非线性有限元分析（FEA）的结果。确认是指从数值上看“模型是正确计算的”。不考虑网格尺寸和时间步长的离散化是常见的错误。验证是指“模型是否正确”，比如几何、材料、边界条件、接触等是否和真实情况一致。

6. 查看结构的相关假设，打开或关闭大应变后的几何变形，如果简单的材料模型不能给出预期的结果可以尝试不同的材料模型（某些情况下材料模型只适用于常用单元，你可能需要改变单元类型）。