理论结果
在机械学里，静态状况意思就是平衡力和扭矩（V=0）。静态载荷应该没有变化。要是载荷变化很慢，结构反应可能考虑用静态分析确定。但是载荷变化很快的话（相对于结构的反应能力）就需要用动态分析确定。计算静态问题，所有有限元分析求解器会算下面的方程：
K: 整体刚度矩阵
x: 需要确定反应的位移矢量
f: 施加到结构的外力矢量
我们现在考虑一个简单的静态例子来帮助我们理解静态分析。例子如下：
这是二级柱，两个均等部分，有不一样的横截面面积。
下面说的办法可以扩展到任何问题。先需要用节点和单元建模结构。明显这个问题至少要两个单元，每一部分一个单元。
我们先来考虑下面的有限元模型解决这个线性静态问题。在这个例子中，我们将使用杆单元，如下图片：
模型有三个节点（1，2和3）以及两个单元（1和2）。相关的材料横截面面积是A长度是L。假设每一个节点只有一个自由度（x）。这个一维杆单元的刚度矩阵是：
然后我们可以用输入数据计算每个单元的矩阵：
下一步要组合这两个单元刚度矩阵为整体刚度矩阵：
现在需要定义力和位移矩阵的向量：
最后，整个系统可以用整体刚度矩阵，位移矩阵和力矩阵来代表：
节点1是固定的，所以这个节点位移是零。因此我们可以消除第一行和第一列。
解决这个问题我们需要两侧同乘倒置的整体刚度矩阵。
这就给出了节点2和3的位移值。确定位移矢量以后，就可以确定单元应变、应力和力。
应变
应力
力
这是很简单的例子，可是精心总结了有限元分析在线性静态问题中的使用。以上所有的计算是求解器计算的。要是用户需要更详细的有限元分析信息，可以在网上文档或者参考书籍中找到。
