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CMS是应用最广泛的超单元形式。在CMS算法中,OptiStruct通过计算子结构的低阶模态、剩余模态等,将子结构的运动表示为这些模态的组合。这些被选取的模态称为子结构的假设模态集也称为分支模态集或 Rilz基。理论上只要选取的假设模态集足够丰富,使用CMS 的分析结果就可以逼近原始的完整模型。
OptiStruct生成CMS的算法共分为五类:GUYAN、CBN、GM、CB、CC。其中,前三类用于OptiStruct结构静力学和动力学问题,后两类用于多体动力学求解所需的柔性体超单元。GUYAN 超单元仅可用于静力学问题分析,CBN及GM超单元既可用于静力学也可用于动力学。
10.2.1 GUYAN缩聚
静态缩聚也称GUYAN缩聚,是模态综合法在静力学工况中的特例,以对接刚度来表示子结构。用“,表示子结构不与外部连接的内部自由度,",表示子结构与剩余结构的对接(界面)自由度;」表示子结构内部自由度受到的外力作用,,表示在子结构对接自由度上受到的外力作用。
从式(10-1)的第一行可以得到
将式(10-2)代人式(10-1)的第二行,即可得到仅包含对接自由度“,的表达式:
整理后得到
式中,K,为静态缩聚时子结构的刚度矩阵;,为静态缩聚时子结构的外力向量。
式(10-4)是静态缩聚的子结构表达式,子结构内部的静力被缩聚为一K„K了。进行静态统聚后、超单元中仅包含对接自由度“的对应项,内部自由度“被完全减缩。一般情况下,子结构的蒙接自由度数是远小于其所有自由度的,因此使用超单元将大幅缩减结构的自由度。需要说明的是、静态缩聚表达式(10-4)与完整计算式(10-1)的解是完全相同的,即静态缩聚是精确的,可以得到无误差的静力学求解结果。
静态缩聚还可以采用另一种表达形式,即以“作为子结构位移的主坐标。
式中,内部自由度“:=-K'K“,它是式(10-1)在/=0时的解。可以证明式(10-5)等价于
式中,亚为静态缩聚的基向量,也叫约束模态。它具有类似结构模态的特征:在模态法动力学分析中,结构位移用模态向量中和模态主坐标q表示。而在子结构静态缩聚算法中,子结构位移则以基向量业和对接自由度“来表示。
在OptiStruct中,静态缩聚使用CMSMETH卡片中的GUYAN算法执行,典型的静态缩聚求解文件设置如图 10-3所示,需要设置边界点集合ASET,CMSMETH卡片及T况引用。CMSMETH的方法设为GUYAN,可附加子结构外载荷 LOADSET 进行缩聚。
运行后将生成对接刚度矩阵K,和基向量业。矩阵K为jxj的方阵,基向量业共有个独立列向量。
在生成的.ou 文本中可查看超单元的矩阵规模,可使用 HyperView 查看.h3d 文件中的基向量业。
本篇内容取自HyperWorks进阶教程系列的《OptiStruct结构分析与工程应用》,版权归原作者所有,如有侵犯您的权益,请及时联系我们,我们将立即删除。
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