OptiStruct的CBN动态缩聚

OptiStruct的CBN动态缩聚即采用固定界面子结构方法生成超单元，它是由GUYAN缩聚进一步扩展得到的。计算过程如下:首先将子结构的对接自由度进行固定，求取固支边界下的弹性模态业;然后合并业和业构成 Ritz基向量，由基向量生成子结构的超单元。同样以“,表示子结构对接自由度，“,表示子结构内部自由度。

在动态缩聚时，认为1=0。且当子结构对接自由度固定时，"=0，则动力学方程式缩减为

对式(109)进行实模态分析，能得到“的弹性模态(质量矩阵M与刚度矩阵K对应的广义特征值问题)。取其中最低的k阶弹性模态，记为。那么子结构的低阶弹性主模态为

式中，0为hxk的零矩阵;业含k列弹性模态向量。CBN动态缩聚算法的假设模态集(Ritz基)取为业与业的组合，共包含j+k个基向量。可将子结构位移用基向量|业，业!展开。

CBN动态缩聚超单元的刚度矩阵K及质量矩阵Mc为

式中，矩阵Ke与Mc均为(j+k)x(j+k)的方阵。在CBN动态缩聚中，约東态业对应子结构的对接自由度“，共j个物理坐标自由度;弹性模态业对应模态坐标q，在OptiStruct中采用SPOINT表示，共h个辅助自由度。

典型的CBN动态缩聚求解文件设置如图10-4所示。将CMSMETH卡片的方法字段设为CBN，并设置边界点集合ASET、固定界面子结构的模态分析算法(LAN或AM-SES)、模态分析的频率上限，以及模态坐标q的起始 SPOINT ID。同样，在生成的.out文本中可查看超单元的矩阵规模，在Hyper-View 中可査看.h3d 文件中的基向量业。

10.2.3 GM动态缩聚

OptiStruct的GM 动态缩聚可采用自由界面、固定界面或混合界面的子结构来生成超单元。采用这种方法生成超单元的算法分为两大步:第一步为在自由或混合界面的条件下生成子结构的Ritz基;第二步为 Ritz 基向量的正交化，以及缩聚超单元的生成。以自由界面的子结构为例，运动方程为

GM 动态缩聚的 Ritz基包含子结构的最低k阶自由模态业和剩余柔度业

式中，Ψ,为未进行正交化的 Ritz基;低阶模态业,对应模态坐标q;剩余柔度业,对应界面力。这样子结构的位移可以展开为

式中，如q表示结构的低阶模态变形;如/表示结构的剩余向量部分。

剩余柔度业共包含;列向量，它是剩余柔度矩阵G的一部分。

式中，4. =diag(ω?)，ω,是自由子结构最低k阶自由模态的固有频率。采用 Ritz基业时，超单元的刚度矩阵K,及质量矩阵M,为

GM 算法对 Ritz基做了进一步的正则化，即对式(10-18)的矩阵M。及K求解广义特征值问题,得到特征值/.及变换矩阵Ac。

那么正则化的 Ritz基为

正则化超单元的刚度矩阵K。及质量矩阵M。为

它们都是(j+k)x(j+k)的对角阵。

在CM 动态缩聚中，不论是低阶结构模态还是剩余柔度业，Ritz基对应的自由度都不是物理坐标自由度。自由度q和f均用SPOINT表示，共需i+k个辅助自由度。如果进行 CM 缩聚的子结构边界为混合形式，那么式(10-15)选取的Ritz基将为{业，业业)，即除低阶模态业以外，还将由自由边界自由度补充剩余柔度业，由固定边界自由度补充静力约束模态业，余下的超单元生成步骤同式(10-18)~式(10-21)，最终同样生成维度为(j+k)x(j+k)的超单元缩聚模型。

OptiStruct典型的GM动态缩聚求解文件设置如图10-5所示。在边界点定义上，除使用ASET定义边界节点以外，还可额外使用BSET或CSET将边界节点定义为固定或自由节点。CMSMETH 卡片的方法设为CM，并定义模态分析频率上限、算法及辅助自由度 SPOINT的起始ID。当模型中使用了BSET或CSET时，CM动态缩聚须使用AMSES算法。在生成的.out 文本中可查看超单元的矩阵规模，在HyperView中可查看.h3d文件中保存的正则化基向量里cx。

本篇内容取自HyperWorks进阶教程系列的《OptiStruct结构分析与工程应用》，版权归原作者所有，如有侵犯您的权益，请及时联系我们，我们将立即删除。