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实际结构的自由振动都是衰减的,这种衰减源于各种能量耗散,如材料弹性形变的耗散、接触面的摩擦、流体介质的阻力等。在结构动力学中,将导致能量损耗的因素统称为阻尼。阻尼的表现形式非常复杂,在结构动力学计算中需要将其进行简化,其中一种简化的表达形式为黏性阻尼。黏性阻尼假定能量耗散由结构内部的“阻尼力”引起,阻尼力仅与结构振动速度成比例,且方向相反,即/)=-cu(t),c为黏性阻尼系数。这样,有阻尼单自由度振动系统的动力学方程为
(1)∫=(1)ny+(1)mo+(1)nw
对应解的形式为
u(t)=℃ e(-i* ④-w+C e(-i-/-w.
式中,系数C,、C,由初始条件“。与ǔ。决定;6=-c称为振动系统的(黏性)阻尼比。2√km
阻尼比是结构振动的关键因素,不同的阻尼比了数值对应不同的位移解曲线形式。一般区分为图 4-3 所示的几类。
1) 欠阻尼,0<<1。此时位移表达式为e-sin(√-Fw,t)或e-cos(√-yw.t),是随时间逐步衰减的振动形式。
2)临界阻尼,5=1。此时位移表达式为e-…,为非振动的衰减曲线
3)过阻尼,5>1。此时结构运动也为非振动的衰减曲线。
4)负阻尼,5<0。此时结构振动的幅值随时间逐步放大,称为振动“发散”工程应用中的绝大多数结构振动为欠阻尼形式,且<1。阻尼比越高,则振动衰减越快。当5>1时,响应为非振动形式,运动在达到某一峰值后呈指数形式衰减。负阻尼<0只在一些特定的应用中出现,例如:转子动力学或刹车啸叫等问题中,结构的某些固有频率可能对应负阻尼,它是外界能量输入振动结构的表现。
在OptiStruct动力学分析中,支持多种形式的阳尼设置,包括黏性阻尼单元,整体结构阻尼PA-RAM,G,单元结构阻尼 GE,SDAMPING阻尼,瑞利阻尼PARAM,ALPHA1及PARAM,ALPHA2等。
有限元中的尼阻是人为给定的,是实际结构能量耗散的近似描述,一般需要根据试验进行标定。
图4-3 阻尼比及其自由振动表现形式欠阳尼 b)临界阻尼 e)过阳尼 d)负阻尼
本篇内容取自HyperWorks进阶教程系列的《OptiStruct结构分析与工程应用》,版权归原作者所有,如有侵犯您的权益,请及时联系我们,我们将立即删除。
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