什么是自由度?
在上面所给出的例子中，一个对象被固定在一点，并在 P 点施加了一个力。由于受到外力，对象产生形变。
P 点也移到了 P‘点。
何时我们才能说我们知道上述问题的解决方案?
在Altair（Hyperworks）里，当且仅当我们能够完全定义每一个粒子的变形位置。完全确定一个物体在空间位置所需要的参数(运动、坐标、温度等等) 的最小数被称作自由度 (dof) 。思考下面的二维(平面)问题。假设已知起点在左下角。参照起点，如果要完全确定A点的位置需要两个参数，即x1和y1，也就是2个自由度 (平移x和y)。
假设 A 点是线上一点，那么现在除了两个平移之外还需要定义一个角度，即 3 个自由度(两个平移和一个旋转 )。
在Altair（Hyperworks）里，假设 A点和 B 点被移出平面，这条线相对于三条轴自由旋转。完全确定 A 点的位置需要至少 6 个自由度3个平移(Ux，Uy，Uz)和 3 个旋转(x,y,z)。
自由度是一个非常重要的概念。在有限元分析中用它来代替个体的计算点。一个给定的网格模型的自由度总数相当于节点数乘以每个节点中自由度的数量。
并不是所有单元的每个节点都有 6 个自由度。自由度的数量取决于单元的维度(一维、二维、三维)、种类(薄壳、平面应力、平面应变、膜壳等) 以及分析类型。例如，在结构分析中，一个薄壳单元上的每个节点拥有6个自由度(位置未知,3 个平移和3 个旋转),同样的单元在热分析时每个节点只有一个自由度(温度未知)。
对于一个初学者了来说可能有些复杂，实际上在给不同的单元类型分配特定数量的自由度背后包含着许多逻辑、工程以及数学思想。如若您对仿真软件有兴趣，或需要了解关于仿真软件的更多最新信息，欢迎与我们联系，也可私信我们获取更多仿真软件信息。
