四面体的理想形状是等边四面体（四个面都是等边三角形）。

在Altair（HyperWorks）里可以使用各种质量参数考察给定的单元和理想形状之间的偏离有多远。

四面体坍塌比

理想值=1.0（可接受值>0.1）

四面体坍塌比= h * 1.24 / A

节点到对面的距离除以对面的面积乘

以1.23

体积偏斜度

通过四面体的四个点创建一个球，然后

在球内创建一个理想（等边）四面体，

找到这两个四面体体积之比。

理想值=0（可接受值<0.7）

体积偏斜度

拉伸度

理想值=1.0（可接受值>0.2）

拉伸度= R * √24 / Lmax

R是四面体内接球半径

扭曲度

理想值=1.0（可接受值>0.5）

扭曲度= | J | * Volm

LCS –局部坐标系

GCS –全局坐标系

雅可比

理想值=1.0（可接受值>0.5）

简单地说，雅可比是坐标转换导致产生的缩放因子。为了减少求解时间将单元从全局坐标系变换到局部坐标系。

Altair（HyperWorks）的四面体网格的其它检查项

1）2D 三角形质量检查

在转为四面体之前，三角形单元的所有项都应该检查。

2）自由边

三角形转变为四面体只在没有自由边的情况下才能进行。没有自由边表明网格围成的空间是封闭的。

3）T 型连接

网格不能包含 T 型连接

4）一致的壳单元法向

将三角形转变为四面体之前应该调整好壳单元的法向。

某些软件只有在所有单元的法向一致的情况下才能将壳单元转变为体单元。

5）几何偏离

划完网格后，应该将几何和网格放在一起观察（关闭网格线显示）。网格不能偏离几何。在提高单元质量的过程中（特别是对曲面或圆角上的翘曲和雅可比），节点有时会移动到离几何太远的地方，这是不可接受的。

6）在最后提交前应该删除 2D 单元：

将 2D 单元和四面体单元一起输出到最终模型中是一个常见的错误。

7）如何提高四面体网格质量

软件提供自动算法/局部重划分选项用于提高网格质量。

这些程序可以提高大部分的单元，但是也有些单元的质量保持在原来水平。对于这些单元需要通过手工移动节点来提高单元质量。和 2D 壳单元不同，3D 单元不提供交互拖动节点（如 quality index）的功能。

8）线性和抛物线四面体单元

结构分析不推荐使用线性四面体单元。与抛物线四面体单元相比刚度过大，结果不精确。

既然不推荐使用线性四面体单元，为什么商业有限元软件还提供该选项？

1）对大型装配体的结构分析，为了减少总的自由度数，远离关键区域的部件何以使用线性四面体单元划分。

2）对于热分析，由于只有 1 个温度自由度（结构分析中有 3 个自由度），使用线性四面体单元非常合适。

如果使用 10 节点四面体单元将增加不必要的自由度。

3）绝大部分 CFD 计算基于线性单元。

4）模流分析