什么是材料的非线性分析？弹塑性材料单轴试验曲线

材料非线性按其是否与时间相关可分为两类:一类为不依赖于时间的弹塑性材料、超弹性材料、其特点是载荷作用以后，材料变形立即发生，并且不再随时间发生变化：另一类为依于时材精、费性、黏塑性材料，其特点是载荷作用以后，材料不仅立即发生相应的弹塑性变形，而且交形团随时间持续变化。

Optistruct支持与时间无关的弹塑性材料、超弹性材料，支持与时间相关的乡姓黏弹性材料及非线性黏弹性材料。针对特定的应用场景，还开发出了特殊的材料，比如用于横纷垫圈的垫圈材料、模拟黏胶的黏胶材料，以及非线性连接等。

弹塑性材料

在一定的外部环境和载荷条件下，物体会产生不可恢复的永久变形，即塑性变形，这时，应力应变关系不再一一对应，且一般是非线性的。工程实践中许多问题与塑性变形有关，金属的压力加工成型，如拉拔、滚轧、锻造、冲压和切削就是利用塑性变形的不可逆性达到加工成型的目的。结构在极限载荷作用下产生不可恢复的变形，也是由于塑性变形导致的。

弹塑性材料单轴试验曲线

为了研究材料的塑性变形性质，通常要进行室温下的静载试验，单轴拉伸应力应变曲线如

图16-1 所示。该曲线有以下特点。

1）当应力小于σ时，应力与应变之间呈线性关系，材料处于线弹性变形阶段，σ。称为初始屈服极限。

2）超过屈服极限之后，随着应力的增加，应变不断增加这种行为称为“应变硬化”。在硬化阶段，其切线斜率不断减小，直至达到峰值应力。此后应变增加而应力减小，这种行为称为“应变软化”。应变软化通常伴随着试件局部颈缩，即应变产生局部化和不均匀分布现象。应变软化并不代表材料的真实行为，因为图中的应力、应变为名义应力、应变，没有考虑由于局部颈缩导致的面积减小。需要指出的是，在有限元分析中，输人的应力应变曲线都是真实应力应变曲线，试验得到的名义应力应变曲线需要转换为真实的应力应变曲线。

3）无论是应变硬化阶段还是应变软化阶段，材料在产生弹性变形的同时，还会产生新的塑性变形，这个过程称为“加载”。应力进入塑性阶段后，如图中B点所代表的状态，当减少应力时应力与应变将不会沿原来的路径BA0返回0点，而是沿着接近于直线的路径BE回到零应力，弹性变形被恢复，塑性变形被保留，这个过程称为“卸载”。卸载所遵循的是弹性变形规律，一般可假

定卸载曲线为直线、且卸载时的弹性模量与初始弹性模量相同，即BE与0A平行，所以B点的变可成成弹性应变和塑性应变两部分之和。

4）从B点将载荷完全卸除到达E点后，再加压应力，称为“反向加载”。材料在F点屈服，F吉的应力值明显低于B点·人们通常把这种及向屈服应力小于正向屈服应力的现象称为·唱编。只当沿着与上述相反的路径进行加、卸载时，卸载到零应力后再加拉应力，也可以观测inger 效应”。

测bsdhinger效应、即因压缩届服应力提高而导致反向加载时拉伸屈服应力降低。pmahm双数资反映了材料硬化过程中的各向异性性质。若反向届服应力的降低程度正好等于正向届服应力提的释度、则称为“随动硬化”。有一些材料并没有Bansehinger效应，相反，因拉伸提高了材料的屈服应力、在反向压缩时，屈服应力也得到同样程度的提高，这种硬化特性称为“等向硬化“。

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