试验曲线通过单轴试验得到，但是实际应用中都是多轴应力状态，如何将单轴试验结果应用到多轴状态，这就需要建立多轴应力弹塑性材料本构。弹塑性材料本构主要涉及三个方面，即屈服准则、硬化准则及流动准则。下面对这三个方面进行一一介绍。
（1）屈服准则
在单轴试验曲线中，很容易判断材料什么时候进入屈服状态，但是在多轴应力中不是那么直接。经过大量试验，Von Mises提出了等效屈服准则，当多轴应力满足下面的表达式时，就认为材料开始屈服。在应力空间，该表达式表示的是一个椭球面，也称为“初始屈服面”。Mises 屈服准则在延性金属中广泛应用。
（2）硬化准则
在单轴试验中，当材料进入屈服状态以后继续加载，屈服点会提高，提高后的屈服点称为“后继屈服点”。材料屈服后在一个方向上的强化可能对另一个方向有一定的弱化作用，也可能不影响。比如材料初始屈服强度为225MPa，受拉强化后屈服点提升到250MPa，之后卸载并反向加载，反向加载的屈服点根据不同的材料有三种可能。
1)反向屈服点同样提升到 250MPa。
2)反向屈服点为 225 x2-250 =200MPa。
3)反向屈服点介于200MPa与250MPa之间
对于多轴应力状态，材料过屈服点后的强化表现为椭球面半径的增大、椭球中心的移动。对于以上三种情况，椭球面的变化如下。
1)椭球半径变大，椭球中心位置不变。
2)椭球半径不变，椭球中心位置变化。
3)椭球半径变大，同时椭球中心也发生了移动。
第一种情况在塑性力学中称为“各向同性硬化”;第二种情况称为“随动硬化”;第三种情况称为“混合硬化”。
硬化准则可表示为
式中,σ为应力分量;a 为背应力分量;e,为等效塑性应变;σ,为后继屈服应力。当a,=0、后继屈服点是等效塑性应变的函数时，表示各向同性硬化;当α≠0、后继屈服点不变时、表示随动硬化;当a,不等于0，同时后继届服点是等效塑性应变的的数时，表示混合硬化
(3)流动准则流动准则是材料屈服后塑性应变增量方向的假定。当塑性应变增量与加载面满足正交关系时称为“塑性应变增量的正交流动法则”，其表达式为
可代表加载面的外法线方向;dλ是一个非负的比例因子式中，ds,为塑性应变分量的增量;do延性金属一般采用正交流动法则。
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